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• Ne soyez pas dupe en trahissant la méthode de la pensée mathématique intuitive mathématique « préjudice » 神永 正博 (Rédigé par)Kodansha Ltd., Tokyo (Maison d’édition) / ブルーバックス2014年11月21日 (Date de sortie)Nouveau livre (Format) 直感では間違えてしまうような数学の題材がいろいろ取り上げられている本。僕の知らないことがたくさん載っていて、おもしろかった。数学の本はあまり読んだことがなかったからな。本書の内容は下のようなものだ。 第1章 直感を裏切るデータ 第2章 直感を裏切る確率 第3章 直感を裏切る図形 第4章 直感を裏切る論理 感覚的には章が進むにつれ、ちょっと難しくなっていったような気がしたが、僕は全体的になんとなくフィーリングで読み進んだ。 「シンプソンのパラドックス」、「ベイズの定理」、「コーシー分布」、「モンテカルロ法」、「ルーローの多角形」などなど他にもたくさん様々なテーマが載っていた。僕が特におもしろかったのは、「ベンフォードの法則」、「バースデーパラドックス」、「ポアソン分布」、「アークサイン法則」、「四色問題」、「連続体仮設」とかかな。 ベンフォードの法則とは、いろいろなデータの数字は先頭桁の数字が1であるものが非常に多く、2、3、…9と数字が大きくなるにしたがって頻度が下がるというものらしい。不思議だな。「一般化されたベンフォードの法則」は次式で表されるとか。 $$y=\frac { 1 }{ { x }^{ \Alpha } }\tag{1}$$ et(1)式で、\(\alpha =1\)のときが、「オリジナルのベンフォードの法則」だという。 ポアソン分布とは、互いに無関係な事象が固まって起きやすく、またしばらく起きないこともあるという分布らしい。いろんな事故や天災にも当てはまるとか。これも不思議だ。 Le reste、数学には本質的に証明があまりに長く、人間には全体を理解できない証明も存在するということも書かれていた。et、否定も肯定も証明不可能な命題も存在するらしい。Toutefois,、数学者は前へ進み続けるという。第4章の最後に書かれていた文章が印象的だった。 それでもなお、数学者が歩みを止めることはないでしょう。連続体仮設が示した、「否定も肯定も不可能な命題がある」という事実。C’est、世紀の大難問に正面から立ち向かった、勇気と努力の結晶なのです。（p.237）
• Tableau math 1 part4 [chapitre équations et inéquations] Toshikazu Sunada (Rédigé par)Nombre de publications de recherche (Maison d’édition)2003Le 1er avril. (Date de sortie)Couverture rigide (Format) 今日も解いていきます。問12からだ。ヒントによると\(x\)に関する2次方程式の解がすべて有理数となる条件は、判別式\(D\)が平方数であることだという。え～っと、2次方程式\(un{ x }^{ 2 }+bx+c=0\)の解は、解の公式を用いて次式で表される。 $$x=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2un }= frac { -b\pm \sqrt { D } }{ 2un }\tag{1} $$ 有理数とは分数\(\frac { m }{ n } \)（\(m /)、\(n\)は整数、\(n\neq 0\)）の形で表される数であるという。たしかに、\(a\)、\(b\)、\(c\)が整数のとき、\(\sqrt { D } \)が有理数なら\(x\)は有理数になる。\(\sqrt { D } \)が無理数なら有理数\(+\)無理数で\(x\)は無理数だな。Quant à moi $${ m }^{ 2 }-28={ l }^{ 2 }$$ （\(l\)は\(0\)以上の整数）とおいて、\(m /)の範囲を\(2\sqrt { 7 } \le m\le 14\)と見つけてから、総当たりで探していった。Toutefois,、回答を見るともっと簡単なやり方があったようだ。 $${ m }^{ 2 }-{ l }^{ 2 }=28$$ $$\left( m+l \right) \gauche( m-l \right) =28$$ として、\(m /)が自然数、\(l\)が\(0\)以上の整数であることと、\(m+l\)、\(m-l\)の差が偶数であり両者は奇数または偶数であることから、\(m+l=14\)、\(m-l=2\)と決まってしまうらしい。こっちのほうが分かりやすいな。 次は問13。A問題が終了ということで、ちょっと難しくなるのだろうか。まぁやっていこう。(1)は普通に計算すればいいな。(2)も $$ac+bd=1\tag{1}$$ $$ad-bc=0\tag{2}$$ これら2式に\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)をかけて足したり引いたりして変形すると答えが求まる。 そして問14。(1)は簡単。(2)は分からなくて迷った。ヒントには平方の差を作ると書いてあるが、う～ん？しばらく悩んだがやはり分からなかったので答えを見た。なんだ、そういうことだったのか。係数が実数の範囲で因数分解するとは下のようなことをすればよかったらしい。 $$\begin{eqnarray*}{ x }^{ 6 }+1&=&\gauche( { x }^{ 2 }+1…
• À partir de l’élèves enthousiasmés par programmation 阿部 和広 (Rédigé par) 日経BP社 (Maison d’édition) 2013年7月25日 (Date de sortie) Couverture rigide (Format) MITメディアラボが開発したScratch（スクラッチ）というプログラミング言語についての本。 この本を読めば、小学生でもプログラミングができるみたい。 漢字にふりがなが振ってあったり、ニャタロ～をはじめとするキャラクターが登場したり、画像が多用されていたりと確かに分かりやすい。 Scratch1.4のインストールが小学生にはちょっと分かりにくいかなとも思ったが、その場合はScratch2.0を使えばいいか。 Simplement、Scratch2.0では細かい変更点があるので注意が必要だろう。 まぁそれほど変わらないけどな。 本書の内容は以下のようなものだ。 国語 物語メーカー 算数 フィズバズ 理科 アリシミュレーター 社会 なんでもクイズ 音楽 かえるのうた（輪唱） 体育 100mハードル 僕が個人的に面白かったのは音楽のパートかな。 En parlant de cela、2020年から小学校でプログラミング教育が必修化するらしい。 今後、AI（人工知能）やIOT（モノのインターネット）などの技術が社会の在り方を大きく変え、「第4次産業革命」とよばれる時代が到来するというのだ。 それに備えて子どもにプログラミング教育をしようということみたい。 文部科学省もいろいろ将来のことを考えて計画を立てているんだな。 授業ではこのScratchを使うのかな？ Scratchといえば、僕は前にニコ生でScratchのイベントを見たことがあった。 小学生たちが自分の作品を発表しててすごかったなぁ… プレミアム会員だとまだタイムシフトが見れるみたいだ。 MITが開発した教育用プログラミング言語Scratchのイベント「Scratch Day」 作品発表は2:42:00～くらいからと5:33:00～くらいからだろうか？ 何かに熱中するというのはいいことだな。