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• Matemáticas tabla 1 砂田 利一 (Escrito por) 数研出版 (Casa editorial de) 20031 de abril de 2016 (Fecha de lanzamiento) Libro (Formato) なんとなく数学の大学受験問題を解きたくなったので、チャート式の問題集を買った。 本にのっている問題を解いていくことにする。 総合演習を解けばいいかな。 分野はいろいろあるが、数1がいちばん簡単そうなので、まずこの本から始めていきます。 大学受験問題の数学カテゴリのチャート式数学1というタグでやっていこう。 Pero、著作権の関係で問題をのせられないみたい。 つまらんな～
• チャート式 数学1 part6【2次関数編】   砂田 利一 (Escrito por) 数研出版 (Casa editorial de) 20031 de abril de 2016 (Fecha de lanzamiento) Libro (Formato) 今日から2次関数の総合演習をやっていこう。 問18からだ。 (1)は普通に計算すればいい。 (2)は2次関数を\(x\)軸方向に\(q\)、\(y\)軸方向に\(-2\)だけ平行移動し、原点に対して対称移動せよという。 これは\(x\)を\(x-q\)、\(y\)を\(y+2\)とした後で、\(x\)を\(-x\)、\(y\)を\(-y\)とおけばOKだ。 次は問19。 条件から\(z\)を消去して\(x\)の2次式とみて平方完成する。 さらに得られた頂点を\(y\)の2次式とみて平方完成すれば最小値が求まるみたいだ。 そういうものか。 うまくできているんだな。 別解では下のように計算していた。 $$\begin{eqnarray*}{ x }^{ 2 }+4{ y }^{ 2 }+9{ z }^{ 2 }&=&{ \left( x-\frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }+{ \left( 2y-\frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }+{ \left( 3z-\frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }\\ &+&2\cdot \frac { 1 }{ 3 } \left( x+2y+3z \right) -3{ \left( \frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }\end{eqnarray*}$$ こうすると\(x+2y+3z=1\)を満たすようにうまいぐあいに平方完成される。 でもこれはなかなか思いつかないな～。 あとはインターネットで調べてみたら\(Y=2y\)、\(Z=3z\)とおいて、3次元の平面と原点を中心とする球の関係に帰着させて解いている人がいた。 このWebサイトに書かれていた。 平面と球が接するとき球の半径は最少になるので、あとは距離の公式とかベクトルを使って解けるみたい。 なるほどな～。 数学Bのベクトルに進んだ頃にまた考えてみるか。 そして問20。 これは\(a\)の範囲で場合分けして、最大値\(G\left( a \right)…