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• チャート式 数学A part6【確率編】 柳川 高明 (Escrito por)数研出版 (Casa editorial de)20031 de abril de 2016 (Fecha de lanzamiento)Libro (Formato) 今回も解いていこう。まずは問23だ。二つのサイコロが違うもので(3)と(4)は試行が独立として計算すればいい。次は問24。ヒントのように余事象が考えやすいだろう。そして問25。少なくとも1つという表現には余事象を考えればいいらしい。僕は場合分けして互いに排反として確率の加法定理で普通に解いた。あとは問26。(1)は反復試行の確率だ。(2)は期待値を求めればいいがヒントによると次のように表せるらしい。 $$ X=k \left(k=0, 1, 2, \cdots, n \right)のときの確率が{ _{ n }{ C }_{ k }{ p }^{ k }{ q }^{ n-k } }\quad \left(q=1-p \right) $$ $$ である変量Xの期待値はnpである $$ ここからはB問題だ。問27の(2)はさいころがちょうど3色で塗られている組み合わせは①(1面,1面,4面)、②(1面,2面,3面)、③(2面,2面,2面)ser。使う3色の選び方は\(_{ 6 }{ C }_{ 3 } = 20\)通り。それぞれについて①の場合は\( 3 \times _{ 6 }{ C }_{ 4 } \times _{ 2 }{ C }_{ 1 } = 90\)通り。②の場合は\( 3! \times _{ 6 }{ C }_{ 3 } \times _{ 3 }{ C }_{ 2 } = 360\)通り。③の場合は\(　_{ 6 }{ C }_{ 2 } \times _{ 4 }{ C }_{ 2 } \times _{…
• チャート式 数学1 part1【方程式と不等式編】    砂田 利一 (Escrito por) 数研出版 (Casa editorial de) 20031 de abril de 2016 (Fecha de lanzamiento) Libro (Formato) よし、今日からこの問題集を始めていくぞ～。 まずは第1章「方程式と不等式」からだ。 第1問、同志社女子大の問題だという。 これはただ式を展開すればいいだけだ。 計算が面倒だけどな。 \({ x }^{ 5 }\)の係数は\(-19\)、\({ x }^{ 3 }\)の係数は\(-23\)だろう。 ほい、正解～。 Según el comentario de、全部を展開しなくてもその次数の項にだけ注目すればいいみたい、Ya veo。 次は第2問。 同志社大の問題だ。 (1)は条件式から $$xyz=3\left( xy+yz+xz \right)\tag{1} $$ となり、あとは普通に与えられた式を展開して(1)式を代入すれば、都合よく\(\left( xy+yz+xz \right)\)の項が消えて答えが出る。 (2)はヒントによれば、 $${ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 }+{ z }^{ 3 }-3xyz=\left( x+y+z \right) \left( { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }+{ z }^{ 2 }-xy-yz-zx \right) $$ という公式を利用するみたい。 この式を変形すると、 $${ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 }+{ z }^{ 3 }={ \left( x+y+z \right) }^{ 3 }-3\left( x+y+z \right) \left( xy+yz+zx \right) +3xyz $$ このようになって、El resto(1)と同様に式を代入すれば\({ x }^{ 3…