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チャート式 数学1 part14【図形と計量編】

Matemáticas tabla 1 

砂田 利一 (Escrito por)
数研出版 (Casa editorial de)
20031 de abril de 2016 (Fecha de lanzamiento)
Libro (Formato)

今日も解いていくぞ~
問43からだ
\(\left( b+c \right) :\left( c+a \right) :\left( a+b \right) =4:5:6\)であるという
ヒントにしたがって\(\left( b+c \right) =4k\)\(\left( c+a \right) =5k\)\(\left( a+b \right) =6k\)\(k>0\))とおく
そしてこの連立方程式を解くと\(a\)\(b\)\(c\)\(k\)で表される
El resto\(\triangle ABC\)について正弦定理と余弦定理を使うと答えが求められる

次は問44
余弦定理と面積を求める公式を使えばいい
これは簡単だ

その次は問45
これも正弦定理や余弦定理面積の公式を用いて解いていけばいい
円に内接する四角形の対角をたすと\(180°\)になることに注意だな
まぁ簡単

そして問46
四角錐についての問題だ
実際に図を描いてみて断面で切って平面図形を取り出して解くことになる
僕は余弦定理面積の公式を使って解いた
Además、三角錐の体積は\(底面積\times 高さ\times \frac { 1 }{ 3 } \)であることなどを思い出した
念のため三角形の相似条件を復習のためまとめておく
三角形の相似条件は

  1. 3組の辺の比が全て等しい
  2. 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
  3. 2組の角がそれぞれ等しい

ser。
一般的に平面図形(立体)が相似である場合

  1. 対応する線分の長さの比はすべて等しい
  2. 対応する角の大きさはすべて等しい

ということが成り立つらしい

最後に問47
相似比が\(m:n\)である図形の面積の比は\({ m }^{ 2 }:{ n }^{ 2 }\)相似比が\(m:n\)である立体の体積の比は\({ m }^{ 3 }:{ n }^{ 3 }\)ser。
また三角柱の体積は\(底面積\times 高さ \)ser。
これらから(1)は求められる
次は(2)Pero、これを僕は間違ってしまった
四角柱を半分に切って三角柱を作って…みたいな計算をしたのだがこれではうまくいかないんだな
体積が半分とは限らないみたいだ
線分ADの延長と線分BGの延長の交点をIなどとして三角錐I-ABC三角錐I-DGH三角錐A-DGHに着目すればいいとのことだ
そういう風に解くのか~

これで総合演習のA問題が終わった
次回からB問題を解いていこう
難しくなるかな?

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