今回から確率の総合演習を解いていく。
まずは問19。
ヒントによると確率の計算の基本は全事象\(U\)の場合の数\(N\)と、事象\(A\)の起こる場合の数\(a\)を求めて、\(P\left( A \right) =\frac { a }{ N } \)とすることである。
いま、さいころは異なるものと考えて、\(N={ 6 }^{ 4 }\)である。
あとは(1)～(4)について\(a\)を考えればいい。
特に注意が必要なのは(4)かな。
僕は最初解いたときに確率\(P\left( A \right)\)が\(1\)を超えてしまい、間違いに気づいた。
ちなみに\(a={ _{ 6 }{ C }_{ 1 } }{ \times _{ 5 }{ C }_{ 2 }\times }{ _{ 4 }{ C }_{ 2 } }{ \times _{ 2 }{ C }_{ 1 } }\)と解けた。
解答例とは違うやり方だが、同じ答えになる。

次は問20。
円順列の問題だ。
(2)、(3)で隣り合う人たちを1組と考えて円順列を計算するのがポイントかな。
これは簡単だった。

その次は問21。
(1)、(2)は簡単。
(3)は独立試行の問題だ。
独立な試行の確率は\(P\left( C \right) =P\left( A \right) P\left( B \right) \)と表されるので、普通に解けばいい。
これも簡単だ。

最後は問22。
これは反復試行の問題だ。
反復試行の確率は次のようになるらしい。

あとは解ける、簡単簡単。
と思ったら僕はこの問題を間違えてしまった。
最後は必ず白玉を取り出さないといけなかったんだな。
そうでないと、今の場合途中で白玉を3個取り出して、試行が終了してしまう。
なるほどね。

今回はこれで終わり。
僕は特に確率が得意というわけではないのだが、今日のこれらの問題は簡単だった。
これはサクサク進むなぁ～
意外と確率の問題は解きやすいのかもしれない。
まぁまだA問題だから、徐々に難しくなるのかもしれないが。
また次回やっていこう。