チャート式 数学1 part2【方程式と不等式編】
今日も進めていきます。
今回は問4からだ。
式を因数分解せよということで(1)～(10)まで式が10題並んでいる。
面倒だが計算するか。
(6)、(9)では以下の公式を使った。
$${ \left( a+b \right) }^{ 3 }={ a }^{ 3 }+3{ a }^{ 2 }b+3a{ b }^{ 2 }+{ b }^{ 3 }$$
$${ \left( a-b \right) }^{ 3 }={ a }^{ 3 }-3{ a }^{ 2 }b+3a{ b }^{ 2 }-{ b }^{ 3 }$$
$${ a }^{ 3 }+{ b }^{ 3 }=\left( a+b \right) \left( { a }^{ 2 }-ab+{ b }^{ 2 } \right) $$
$${ a }^{ 3 }-{ b }^{ 3 }=\left( a-b \right) \left( { a }^{ 2 }+ab+{ b }^{ 2 } \right) $$
これでがんばって解いた。
次は問5。
これは分母を有理化したりすればOKだな。
かんたんかんたん。
そして問6。
ルートは常に正の値となることに注意して計算すればいい。
これもかんたん。
最後に問7。
(1)は\(d\left( \sqrt { 17 } \right) =\sqrt { 17 } -4\)として、計算すれば大丈夫。
(2)はちょっと分かりにくかった。
\(0\le d\left( A \right) <1\)なのでAを足して\(A\le A+d\left( A \right) <A+1\)となる。
\(A+d\left( A \right) =\frac { 14 }{ 3 } \)を代入して変形すると、\(3\frac { 2 }{ 3 } <A\le 4\frac { 2 }{ 3 } \)となる。
つまり\(A\)の整数部分は\(3\)か\(4\)だ。
\(d\left( A \right) =A-3\)か\(d\left( A \right) =A-4\)ということになる。
あとは計算すればOKだな。
僕は注意力散漫で間違えてしまった。
あらららら。
よし、また次回問8から解いていこう。
