今日は数2を進めていく。まずは問1。分数式の約分と四則計算を行う。次は問2。係数比較法と数値代入法で解く。数値代入法では逆の確認を忘れずに。そして問3だ。条件式を簡単にして解ける。また問4。比例式は=kと置く。さらに問5。大小比較…
日常の色々
今日は数2を進めていく。まずは問1。分数式の約分と四則計算を行う。次は問2。係数比較法と数値代入法で解く。数値代入法では逆の確認を忘れずに。そして問3だ。条件式を簡単にして解ける。また問4。比例式は=kと置く。さらに問5。大小比較…
問34は命題の真偽を述べる問題。僕は(1)を間違えてしまった。偽の場合は反例を書けばいい。問35は(3)を間違えてしまった。\( x^{2}+ax+b lt 0\)の解が( 0 \lt x lt 1 \)を含むただし一致しな...
今回も解いていこう。まずは問23だ。二つのサイコロが違うもので(3)と(4)は試行が独立として計算すればいい。次は問24。ヒントのように余事象が考えやすいだろう。そして問25。少なくとも1つという表現には余事象を考えればいいらしい…
今回から確率の総合演習を解いていく。まずは問19。ヒントによると確率の計算の基本は全事象(U\)の場合の数\(N\)と、事象\(A)の起こる場合の数\(a)を求めて、\(Pleft( A right) =frac { …
今日も場合の数の問題を解いていく。まずは問15。僕は次のようにして解いた。まず、回転して重なる場合も異なる図形であるとすると、全ての塗り分け方は({ 2 }^{ 9 }=512\)通りある。また回転しても形が変わらない塗り分け方…
今日から第1章「場合の数」の総合演習B問題を解いていく。まずは問11からだ。(A)の条件から、正の整数\(m\)は(2\)を素因数にもたず、\(9={ 3 }^{ 2 }\)を因数にもつと分かる。(1)は背理法で証明すればいい。…
今日も場合の数の問題を解いていくぞ～問6からだ。これはまあ、組合せと円順列の問題だな。異なる(n)個のものの円順列の総数は\(\left( n-1 right) !\)で表される。これを使って解けばいい。そして問7。僕はこの…
今日から数学Aの総合演習問題を解いていくぞ～まずは第1章「場合の数」だ。ヒントを見ながら進めていく。問1。(1)は奇数番目が必ず奇数になるので、5個の奇数から3個の数字を選ぶ順列と残り6個の数字から2個を選ぶ順列を考える。すると、…
今日で第3章「図形と計量」が終わりだ。つまりはこの問題集「チャート式 数学1」が終わりということになる。最後なのでがんばっていこう。まずは問52。4辺の長さが分かっているが、角度が分からない凸四角形ABCDについて、\(\tria…
今日も解いていきます。問48からだ。ヒントにあるように(\sin { \theta } =\tan { \theta } \cos { \theta } \)に気づくと、\(fleft( \theta \right) \)が積…
今日も解いていくぞ～。問43からだ。今、\(\left( b+c right) :\left( c+a right) :\left( a+b right) =4:5:6\)であるという。ヒントにしたがって、\(\left( …
第3章「図形と計量」に進んだ。総合演習をAから解いていこう。三角比とかが出題されるみたいだな。まずは問38。僕はいろいろな公式を使って式を変形して解いた。以下のようなものだ。$$\sin ^{ 2 }{ \alpha =frac…
今日で2次関数編がラストだ。問36からやっていこう。ヒントにあるように以下のようにする。$$\begin{eqnarray*}fleft( x right) &=&{ x }^{ 2 }-ax+b-left(…
