上村 豊 (Rédigé par)
Kodansha Ltd., Tokyo (Maison d’édition) / Bluebacks
201419 décembre - (Date de sortie)
Nouveau livre (Format)
逆問題について書かれた数学の本。
原因から結果を予測するのが順問題で、逆に結果から原因を探るのが逆問題だという。
逆問題の哲学は現象から自然を探ることにあると著者は言う。
ギャグが多用されて話が進められていくが、内容はなかなか難しい。
行列の連立1次方程式という線形代数の分野があったり、恐竜絶滅の原因を探る生物学?に話が及んだり、プランクのエネルギー量子発見についての理論物理学の分野が紹介されていたりする。
他にも海洋物理学や量子力学の分野について述べられていたりと様々なテーマにおける逆問題が、実際に計算式を示しながら説明されてゆく。
僕はよく分からない部分もあったが、感覚で、そういうものなのかと式を流し読みしながらパラパラと読み進めていった。
あとがきで著者は次のように述べている。
現代科学において、逆問題の発想は仮説を法則や原理へと昇華させるために初期のそして重要な段階で、決定的な役割を果たしてきた。そう見るべきであろう。
(p.259)
逆問題という用語も概念もまだ生まれていなかった過去においても、科学者は模索から生じた仮説に基づく逆問題を解くことによって理論を先へ進めてきたみたいだ。
なるほどな~。
僕ももっと勉強しないとなと思いました。
Articles connexes
- C'est pas le fait de le faire. - Fiction de l’Université Waseda 三田 誠広 (Rédigé par) Shueisha (Maison d’édition) / 集英社文庫 2000年6月25日 (Date de sortie) Kindle Edition (Format) ワセダ大学小説教室シリーズの第3弾。 ようやく全部読んだ。 本書が完結編らしい。 小説を書く上で日本文学史から学ぶべきさまざまな知識のエッセンスが凝縮された本とのこと。 僕は日本文学をあまり読んでこなかったので、この本はためになった。 戦前、戦後派、第三の新人、内向の世代、戦後生まれ世代など、いろいろレジェンドな作家がいるのだな。 それぞれの作家の代表的な作品と作風、背景が手軽に分かったような気がする。 前著、前々著でも著者が述べていたが、小説を書く際の大事な考えは「切実さ」と「対立」ということみたい。 なるほどな。 僕は本好きだが、何かの本に書かれていたように、ただ読んでばかりではインプットばかりでつまらない気もする。 何かしら創造したいものだ。
- Méthodes de création 高根 正昭 (Rédigé par)Kodansha Ltd., Tokyo (Maison d’édition) / 講談社現代新書1979年9月20日 (Date de sortie)Kindle Edition (Format) 社会科学の方法論について書かれた本。アメリカに留学して海外で職を得た経験のある著者が、アメリカの大学院での学習、研究活動から学んだ、研究の方法論についての手引書だという。Mais、社会科学だけにとどまらず、知的活動に携わる者ではいずれにせよ同じような方法論が必要になってくるらしい。 本書では実験的方法、数量的研究、質的研究、組織的比較例証法、参加観察法などの方法が述べられていた。僕は疲れてきて、後半はサラサラと本書を読んだので、分かったような分からないような感じだった。著者は西洋の既成知識を獲得することよりも、新しい知識の創造が大事ではないかと言う。なるほどな~また、現代においては高度な理論を駆使することなしには重要な発明や発見を行うことはできないとも言う。理論を構築しないといけないんだな~ あとは、筆者の体験からアメリカの大学院の雰囲気などが感じ取れておもしろかった。アメリカの大学はかなり厳しいらしい。僕もぬるま湯につかってないで、がんばろう!
- Tableau partie Math A 2 [celui de] Yanagawa, Takaaki (Rédigé par)Nombre de publications de recherche (Maison d’édition)2003Le 1er avril. (Date de sortie)Couverture rigide (Format) 今日も場合の数の問題を解いていくぞ~問6からだ。これはまあ、組合せと円順列の問題だな。異なる\(n\)個のものの円順列の総数は\(\gauche( n-1 \right) !\)で表される。J’ai résolu ce problème en utilisant。 Et q 7.。僕はこの問題を間違えてしまった。(1)、(2)ともに、単純に右4、上4を並び替える順列などとして計算したのだ。D'ailleurs、同じものを含む順列は以下の式で表される。\(n\)個のうち、同じものがそれぞれ\(p\)個、\(q\)個、\(r\)個あるとき、これらを\(n\)個並べる順列の総数は、 $${ _{ n }{ C }_{ P }\fois }{ _{ n-p }{ C }_{ q }\fois }{ _{ n-p-q }{ C }_{ r }= frac { n! }{ P!q!r! } }\quad \left( p+q+r=n \right) $$ Mais、これでは長方形の経路を求めることになってしまう。今回の経路は三角形の形をしているのだ。 解答例によると(1)は仮の道として横3マス、縦3マスの四角形の道を考える。et、点C、D、E、Fを定める。Et puis、点Cから点Dに進む経路は右3、上3の順列なので、さっきの公式で求められる。あとは余分な経路を、(点Eを通る経路)\(+\)(点Fを通る経路)\(-\)(点EとFをともに通る経路)として求めて、引けばいいらしい。ふむふむ、なるほどな~ (2)はまたややこしい。解答例によると点P、Q、R、Sを定める。そして以下の4つの場合で場合分けする。 Pを通る経路 Qを通り、Pを通る経路 Rを通り、Qを通らない経路 Sを通り、Rを通らない経路 このようにすると、もれなく、重複なく数えられるらしい。これは分からなかった。このような経路の問題はどの点を通るかに着目して場合分けすればいいのかな。 次は問8。6人が4人まで乗れるボート2そうに分乗するときの乗り方の問題だ。人を区別する場合、しない場合とボートを区別する場合、しない場合の4通りの組合せを求める。(1)は人もボートも区別しない場合だが、ヒントにあるように分乗する人数だけを問題にすればいい。(4)は(3)\(\div 2!\)となるらしい。僕は場合分けして解いたが、答えは同じになった。まぁそういうものかな。 その次は問9。(1)は単純な組み合わせの問題だ。Mais、Quant à moi(2)、(3)をこれまた間違えてしまった。「重複組合せの問題かな?」と思って考えたのだが、重複順列の問題だったらしい。ちなみに重複組合せで\(n\)個の異なるものから重複を許して\(r\)個をとる組合せの数は\({ _{ n+r-1 }{ C }_{ r } }\)で表される。\(n-1\)個の仕切りと\(r\)個の〇の順列の数というやつだ。一方重複順列は、異なる\(n\)個のものから重複を許して\(r\)個を取り出す順列で、\({ n }^{ r }\)で求められる。(2)はこれを使えば簡単で、(3)も場合分けして(2)から引けば求められる。分からなかったな~ 最後に問10。二項定理の問題だ。二項定理とは\({ \gauche( a + b right) }^{ n }\)の展開式の一般項(第r+1番目の項)が\({ _{ n }{ C }_{ r } }{ un }^{ n-r }{ b }^{ r }\)と書けることである。(1)はこれを使って解けばいい。(2)はヒントによると次のようにすればいいらしい。\({ x }^{ K }\)の係数を\({ un }_{ K }\)とおく。そして\(\frac…