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• Tableau math 1 part6 [fonction quadratique]   Toshikazu Sunada (Rédigé par) Nombre de publications de recherche (Maison d’édition) 2003Le 1er avril. (Date de sortie) Couverture rigide (Format) 今日から2次関数の総合演習をやっていこう。 問18からだ。 (1)は普通に計算すればいい。 (2)は2次関数を\(x\)軸方向に\(q\)、\(y\)軸方向に\(-2\)だけ平行移動し、原点に対して対称移動せよという。 これは\(x\)を\(x-q\)、\(y\)を\(y+2\)とした後で、\(x\)を\(-x\)、\(y\)を\(-y\)とおけばOKだ。 次は問19。 条件から\(z\)を消去して\(x\)の2次式とみて平方完成する。 さらに得られた頂点を\(y\)の2次式とみて平方完成すれば最小値が求まるみたいだ。 そういうものか。 うまくできているんだな。 別解では下のように計算していた。 $$\begin{eqnarray*}{ x }^{ 2 }+4{ y }^{ 2 }+9{ z }^{ 2 }&=&{ \gauche( x-\frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }+{ \gauche( 2y-\frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }+{ \gauche( 3z-\frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }\\ &+&2\cdot \frac { 1 }{ 3 } \gauche( x+2y+3z \right) -3{ \gauche( \frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }\end{eqnarray*}$$ こうすると\(x+2y+3z=1\)を満たすようにうまいぐあいに平方完成される。 でもこれはなかなか思いつかないな～。 あとはインターネットで調べてみたら\(Y=2y\)、\(Z=3z\)とおいて、3次元の平面と原点を中心とする球の関係に帰着させて解いている人がいた。 このWebサイトに書かれていた。 平面と球が接するとき球の半径は最少になるので、あとは距離の公式とかベクトルを使って解けるみたい。 なるほどな～。 数学Bのベクトルに進んだ頃にまた考えてみるか。 そして問20。 これは\(a\)の範囲で場合分けして、最大値\(G\left( a \right)…
• C'est pas le fait de le faire. - Fiction de l’Université Waseda 三田 誠広 (Rédigé par) Shueisha (Maison d’édition) / 集英社文庫 2000年6月25日 (Date de sortie) Kindle Edition (Format) ワセダ大学小説教室シリーズの第3弾。 ようやく全部読んだ。 本書が完結編らしい。 小説を書く上で日本文学史から学ぶべきさまざまな知識のエッセンスが凝縮された本とのこと。 僕は日本文学をあまり読んでこなかったので、この本はためになった。 戦前、戦後派、第三の新人、内向の世代、戦後生まれ世代など、いろいろレジェンドな作家がいるのだな。 それぞれの作家の代表的な作品と作風、背景が手軽に分かったような気がする。 前著、前々著でも著者が述べていたが、小説を書く際の大事な考えは「切実さ」と「対立」ということみたい。 なるほどな。 僕は本好きだが、何かの本に書かれていたように、ただ読んでばかりではインプットばかりでつまらない気もする。 何かしら創造したいものだ。
• チャート式 数学1 part10【2次関数編】 Toshikazu Sunada (Rédigé par)Nombre de publications de recherche (Maison d’édition)2003Le 1er avril. (Date de sortie)Couverture rigide (Format) 今日も2次関数のB問題を進めていこう。問30からだ。(1)は普通に場合分けをして絶対値を外せばいい。(2)がこの問題のポイントとなるところだろう。【1】\(x\ge a\)のとき、\(a\ge \frac { 1 }{ 2 } \)の場合と\(un<\frac { 1 }{ 2 } \)の場合で最小値\(m\left( a \right) \)が異なるので、場合分けする。同様に【2】\(x<a\)のときは、\(un>-\frac { 1 }{ 2 } \)の場合と\(a\le -\frac { 1 }{ 2 } \)の場合で場合分けが必要だ。そしたら\(a\ge \frac { 1 }{ 2 } \)、\(-\frac { 1 }{ 2 } <un<\frac { 1 }{ 2 } \)、\(a\le -\frac { 1 }{ 2 } \)の場合で【1】と【2】のそれぞれの差をとってどちらがより小さいかを明らかにし、関数\(f\left( x \right) \)の最小値\(m\left( a \right) \)を求めることになる。僕はグラフを見てなんとなく直感で解いたが、それではダメだったんだな。しっかり場合分けが必要みたいだ。(3)は(2)がちゃんと解けていれば簡単だ。 次は問31。Premier(1)。今\(a\)、\(b\)、\(x\)、\(y\)全てが正の実数なので、以下の不等式 $$\frac { x }{ un } \le \frac { y }{ b } $$ の両辺に\(ab\)をかけたり、2乗したりしても、不等号の向きは変わらないし、通常は2乗することで生じる余計な解が含まれることもない。あとは条件式を利用して\({ y }^{ 2 }\)を消去すればいい。(2)は(1)から\(0\le x\le \frac { un }{ \sqrt { { un }^{…