Méthodes de création

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• Ne soyez pas dupe en trahissant la méthode de la pensée mathématique intuitive mathématique « préjudice » 神永 正博 (Rédigé par)Kodansha Ltd., Tokyo (Maison d’édition) / ブルーバックス2014年11月21日 (Date de sortie)Nouveau livre (Format) 直感では間違えてしまうような数学の題材がいろいろ取り上げられている本。僕の知らないことがたくさん載っていて、おもしろかった。数学の本はあまり読んだことがなかったからな。本書の内容は下のようなものだ。 第1章 直感を裏切るデータ 第2章 直感を裏切る確率 第3章 直感を裏切る図形 第4章 直感を裏切る論理 感覚的には章が進むにつれ、ちょっと難しくなっていったような気がしたが、僕は全体的になんとなくフィーリングで読み進んだ。 「シンプソンのパラドックス」、「ベイズの定理」、「コーシー分布」、「モンテカルロ法」、「ルーローの多角形」などなど他にもたくさん様々なテーマが載っていた。僕が特におもしろかったのは、「ベンフォードの法則」、「バースデーパラドックス」、「ポアソン分布」、「アークサイン法則」、「四色問題」、「連続体仮設」とかかな。 ベンフォードの法則とは、いろいろなデータの数字は先頭桁の数字が1であるものが非常に多く、2、3、…9と数字が大きくなるにしたがって頻度が下がるというものらしい。不思議だな。「一般化されたベンフォードの法則」は次式で表されるとか。 $$y=\frac { 1 }{ { x }^{ \Alpha } }\tag{1}$$ et(1)式で、\(\alpha =1\)のときが、「オリジナルのベンフォードの法則」だという。 ポアソン分布とは、互いに無関係な事象が固まって起きやすく、またしばらく起きないこともあるという分布らしい。いろんな事故や天災にも当てはまるとか。これも不思議だ。 Le reste、数学には本質的に証明があまりに長く、人間には全体を理解できない証明も存在するということも書かれていた。et、否定も肯定も証明不可能な命題も存在するらしい。Toutefois,、数学者は前へ進み続けるという。第4章の最後に書かれていた文章が印象的だった。 それでもなお、数学者が歩みを止めることはないでしょう。連続体仮設が示した、「否定も肯定も不可能な命題がある」という事実。C’est、世紀の大難問に正面から立ち向かった、勇気と努力の結晶なのです。（p.237）
• 1 partie12 2 Toshikazu Sunada (Rédigé par) Nombre de publications de recherche (Maison d’édition) 2003Le 1er avril. (Date de sortie) Couverture rigide (Format) 今日で2次関数編がラストだ。 問36からやっていこう。 ヒントにあるように以下のようにする。 $$\begin{eqnarray*}f\left( x \right) &=&{ x }^{ 2 }-ax+b-\left( -{ x }^{ 2 }-bx+a \right) \\ &=&2{ x }^{ 2 }-\gauche( a-b \right) x-\left( a-b \right) \end{eqnarray*}$$ そして\(a-b=t\left( t\neq 0 \right) \)Et garder、\(f\left( x \right) \)について\(f\left( x \right) <0\)を満たす実数\(x\)が必ず存在するので、2次関数の頂点の\(y\)座標は\(0\)より小さい。 よって\(T>0\)、\(T<-8\)となる。 あとはヒントにあるように放物線\(y=f\left( x \right) \)の軸は直線\(x=\frac { T }{ 4 } \)なのでこの軸に最も近い整数を考えればいい。 僕はここから悩んでしまって、次のようにした。 \(\frac { T }{ 4 } \)に最も近い整数は、 $$t=4k\left(kは0,-1,-2を除く整数 \right)のときはn=k$$ $$4k<t\le 4k+2\left(kは-1,-2を除く整数 \right)のときはn=k$$ $$4k+2<T< 4\gauche( k+1 \right) \gauche(kは-1,-2を除く整数 \right)のときはn=k+1$$ そして\(x=n\)を\(f\left( x \right)\)に代入すると\(f\left( x \right)\)は\(t /)の1次式と見ることができる。 あとは考えている\(t /)の範囲において、これまた\(k\)の範囲についても考慮しながら最大値の議論をしていくと、\(f\left( n \right) \le -2\)または\(f\left( n \right) < 0\)と分かり、題意を満たす整数\(n\)が必ず存在すると分かった。 解くのにかなり時間がかかってしまった… 実際の試験だったら時間がかかりすぎてしまって、僕は明らかにこの問題を解けていないだろう。 toutefois、正答例ではもっと簡単に解いていた。 $$T<-8のときf\left( -2 \right) =8+t<0$$…
• Animaux du Japon à partir de la geek postmoderne 東 浩紀 (Rédigé par)Kodansha Ltd., Tokyo (Maison d’édition) / 講談社現代新書2001年11月20日 (Date de sortie)Nouveau livre (Format) オタクたちの文化や行動から日本のポストモダンを分析したような本。ポストモダンは1960年代、1970年代以降の文化的世界のことで、大きな物語の凋落が起きているみたい。シミュラークルが宿る表層=小さな物語と、データベースが宿る深層=大きな非物語の二層構造になっているのがポストモダンのモデルだと著者は主張する。メディアミックス、萌え要素、キャラ萌えもこの観点から説明できるらしい。Aussi、動物化というものも起こっていて、シミュラークルの水準での動物性と、データベースの水準での人間性が解離的に共存しているという。なるほどな～ あとは、機動戦艦ナデシコとかセイバーマリオネットJとか、この世の果てで恋を唄う少女YU-NOの話題がでてきて、懐かしいと思いました。僕はほぼ未見だが、当時話題になっていたから名前は知っている…