Articles connexes

• 1 partie12 2 Toshikazu Sunada (Rédigé par) Nombre de publications de recherche (Maison d’édition) 2003Le 1er avril. (Date de sortie) Couverture rigide (Format) 今日で2次関数編がラストだ。 問36からやっていこう。 ヒントにあるように以下のようにする。 $$\begin{eqnarray*}f\left( x \right) &=&{ x }^{ 2 }-ax+b-\left( -{ x }^{ 2 }-bx+a \right) \\ &=&2{ x }^{ 2 }-\gauche( a-b \right) x-\left( a-b \right) \end{eqnarray*}$$ そして\(a-b=t\left( t\neq 0 \right) \)Et garder、\(f\left( x \right) \)について\(f\left( x \right) <0\)を満たす実数\(x\)が必ず存在するので、2次関数の頂点の\(y\)座標は\(0\)より小さい。 よって\(T>0\)、\(T<-8\)となる。 あとはヒントにあるように放物線\(y=f\left( x \right) \)の軸は直線\(x=\frac { T }{ 4 } \)なのでこの軸に最も近い整数を考えればいい。 僕はここから悩んでしまって、次のようにした。 \(\frac { T }{ 4 } \)に最も近い整数は、 $$t=4k\left(kは0,-1,-2を除く整数 \right)のときはn=k$$ $$4k<t\le 4k+2\left(kは-1,-2を除く整数 \right)のときはn=k$$ $$4k+2<T< 4\gauche( k+1 \right) \gauche(kは-1,-2を除く整数 \right)のときはn=k+1$$ そして\(x=n\)を\(f\left( x \right)\)に代入すると\(f\left( x \right)\)は\(t /)の1次式と見ることができる。 あとは考えている\(t /)の範囲において、これまた\(k\)の範囲についても考慮しながら最大値の議論をしていくと、\(f\left( n \right) \le -2\)または\(f\left( n \right) < 0\)と分かり、題意を満たす整数\(n\)が必ず存在すると分かった。 解くのにかなり時間がかかってしまった… 実際の試験だったら時間がかかりすぎてしまって、僕は明らかにこの問題を解けていないだろう。 toutefois、正答例ではもっと簡単に解いていた。 $$T<-8のときf\left( -2 \right) =8+t<0$$…
• Graphique-mathématiques A part1 [si le nombre]   Yanagawa, Takaaki (Rédigé par) Nombre de publications de recherche (Maison d’édition) 2003Le 1er avril. (Date de sortie) Couverture rigide (Format) 今日から数学Aの総合演習問題を解いていくぞ～ まずは第1章「場合の数」だ。 Continuer à regarder les conseils。 Question 1。 (1)Est-ce un nombre impair toujours bizarre parce que、5Compte tenu de la permutation Choisissez 3 numéros dans un nombre impair de pièces et le reste les choix de six numéros de deux permutations。 Et puis、Résoudre ce qui suit à l’aide de la règle du produit。 $${ _{ 5 }{ P }_{ 3 }\fois }{ _{ 6 }{ P }_{ 2 }= 1800 }$$ (2)Mais odd pense que quelque chose de bizarre toujours。 奇数が1個の場合 奇数が2個の場合 奇数が3個の場合 この3つの場合に分ける。 Ces événements se produisent en même temps tellement de déchets dans les anti-。 En utilisant la loi de l’harmonie、Ajouter des garnitures à。 Question 2 est :。 Il s’agit de la condition.、万の位と一の位に\(0\)Vous ne pouvez jamais primer。 Voir aussi les conseils et、 （どれかの位が奇数になる場合の数）\(=)（全体の場合の数）\(-\)（全ての位が偶数の場合の数）であると分かる。 さらに、偶数\(=)偶数\(+\)偶数か、偶数\(=)奇数\(+\)奇数である。 このようなことを考えれば解ける。 その次は問3だ。 (1)Le choisir environ 7 numéros 4, entier de 4 chiffres de côté、Pour trouver le numéro, par exemple supérieure à des milliers d’un nombre entier décimal。 千の位が\(0\)Mais notez qu’aucune、僕は千の位が\(1\)Car si le、\(2\)De l’affaire. Considéré comme résolu.。 Plus facilement、一の位と千の位は\(1\SIM 6\)De 2 pièces、Un rang plus élevé、Petit semble être bon que mille。 その選び方は\({ _{ 6 }{ C }_{ 2 } }\)Rue。 Après avoir examiné les centaines et dizaines。 (2)Aussi j’ai(1)Et comme si elle et résolu.。 Mais selon les conseils、En tant qu’entier, supérieur à des centaines, classés 10e place、Parce que le même nombre est un entier supérieur à des dizaines de centaines classés、（全体の個数）\(\div 2\)Semble être nécessaire ainsi。 Et c’est ce qui est quoi ? (3)Selon les conseils、\(5310\)Pas un nombre entier supérieur à、\(531□ \)、\(532□ \)、\(534□ \)、\(536□ \)、\(54□ □ \)、\(56□ □ /)、\(6□□□\)の場合をそれぞれ考えればよい。 さらに問4。 (1)Et(2)は組合せを考えればよく、簡単だ。 (3)を僕は間違えてしまった。 2つの頂点が正十角形\(A\)Le pinnacle、A propos de celle-ci est à l’intersection de la diagonale triangle、(2)Le semble être, selon moi un rectangle。 Vous pouvez demander de ce rectangle, un triangle a quatre。 Le reste(2)Dans une jolie place tenta de prendre。 C’est tout à fait ignorant de-。 Enfin q 5.。 Selon les conseils、Lorsque vous caresser、Point impair (l’itinéraire est un points impairs sont réunis) contiennent、Point de départ est une des choses bizarres、Ladite fin aux points impairs de l’autre。 Alors maintenant, si vous、Position de départ est de deux.。 Après anneau ou dessiner dans n’importe quel ordre ?、Bague vers le haut ou la réponse est nécessaire, envisager le tirage au sort à la fois dans le sens horaire et antihoraire。 Nombre total de la méthode de la course est dans la réponse est étonnamment bien impressionnant。 Oh, j’ai raté ce problème mais j’ai。 Aujourd'hui, ici.。 Aussi la prochaine fois nous。
• Graphique-mathématiques A part4 [si le nombre]   Yanagawa, Takaaki (Rédigé par) Nombre de publications de recherche (Maison d’édition) 2003Le 1er avril. (Date de sortie) Couverture rigide (Format) 今日も場合の数の問題を解いていく。 まずは問15。 僕は次のようにして解いた。 Au début、回転して重なる場合も異なる図形であるとすると、全ての塗り分け方は\({ 2 }^{ 9 }=512\)通りある。 また回転しても形が変わらない塗り分け方を数えると8通りある。 さらに、回転したら形が2つになる塗り分け方は12通りある。 残りは回転したら形が4つになる塗り分け方である。 よってその塗り分け方は、 $$\frac { 512-\gauche( 8+2\fois 12 \right) }{ 4 } =120$$ 通りである。 これらから、求める答えは $$8+12+120=140$$ 通りだ。 しかしこのやり方だと、回転したとき形が2つになる塗り分け方を数えるのが分かりにくい。 数えもれが出てしまう可能性が大だ。 解答例では9マスを中央の正方形と周りの4つの長方形に分けて計算していた。 長方形の塗り方は4通りで、この中から周りの4つの長方形がの塗り分け方が 1種類のとき 2種類のとき 3種類のとき 4種類のとき を場合分けして考えればいいという。 そういうものか～ 次は問16。 (1)、(2)は\(a=6\)なので南北方向の敷き詰め方は決まる。 あとは東西方向の長さに着目すればいい。 (3)Selon les conseils、まず辺ABに沿った部分から敷くと4通りが考えられる。 et、それらの場合の残り部分の敷き詰め方を考えればいい。 (1)、(2)のやり方も使って解いていくことになるが、僕は計算間違いをしてしまった。 なかなかミスが多くて困ったものだ。 その次は問17。 展開式の一般項は二項定理を用いて次式で表される。 $${ _{ m }{ C }_{ j } }{ \cdot _{ n }{ C }_{ K }{ x }^{ 2j+3k } }$$ あとは\({ x }^{ 6 }\)について\(2j+3k=6\)を満たす\(0\)以上の整数\(\gauche( j,k \right) \)を考えればいい。 そうしたら\(m /)の範囲を求めて、それぞれの\(m /)について\(n\)が存在するかを考える。 これで(1)が解けた。 (1)が分かれば(2)は簡単に解ける。 最後に問18。 (1)は背理法を使うなりして簡単に解ける。 まぁ背理法を使わなくても解けるみたいだけどな。 (2)はヒントによると以下のようにするのがポイントみたいだ。 $$\gauche( { 2 }^{ p-1 }-1 \right) \fois…