Graphique-mathématiques A part3 [si le nombre]

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• 1 partie12 2 Toshikazu Sunada (Rédigé par) Nombre de publications de recherche (Maison d’édition) 2003Le 1er avril. (Date de sortie) Couverture rigide (Format) 今日で2次関数編がラストだ。 問36からやっていこう。 ヒントにあるように以下のようにする。 $$\begin{eqnarray*}f\left( x \right) &=&{ x }^{ 2 }-ax+b-\left( -{ x }^{ 2 }-bx+a \right) \\ &=&2{ x }^{ 2 }-\gauche( a-b \right) x-\left( a-b \right) \end{eqnarray*}$$ そして\(a-b=t\left( t\neq 0 \right) \)Et garder、\(f\left( x \right) \)について\(f\left( x \right) <0\)を満たす実数\(x\)が必ず存在するので、2次関数の頂点の\(y\)座標は\(0\)より小さい。 よって\(T>0\)、\(T<-8\)となる。 あとはヒントにあるように放物線\(y=f\left( x \right) \)の軸は直線\(x=\frac { T }{ 4 } \)なのでこの軸に最も近い整数を考えればいい。 僕はここから悩んでしまって、次のようにした。 \(\frac { T }{ 4 } \)に最も近い整数は、 $$t=4k\left(kは0,-1,-2を除く整数 \right)のときはn=k$$ $$4k<t\le 4k+2\left(kは-1,-2を除く整数 \right)のときはn=k$$ $$4k+2<T< 4\gauche( k+1 \right) \gauche(kは-1,-2を除く整数 \right)のときはn=k+1$$ そして\(x=n\)を\(f\left( x \right)\)に代入すると\(f\left( x \right)\)は\(t /)の1次式と見ることができる。 あとは考えている\(t /)の範囲において、これまた\(k\)の範囲についても考慮しながら最大値の議論をしていくと、\(f\left( n \right) \le -2\)または\(f\left( n \right) < 0\)と分かり、題意を満たす整数\(n\)が必ず存在すると分かった。 解くのにかなり時間がかかってしまった… 実際の試験だったら時間がかかりすぎてしまって、僕は明らかにこの問題を解けていないだろう。 toutefois、正答例ではもっと簡単に解いていた。 $$T<-8のときf\left( -2 \right) =8+t<0$$…
• Graphique-mathématiques A part1 [si le nombre]   Yanagawa, Takaaki (Rédigé par) Nombre de publications de recherche (Maison d’édition) 2003Le 1er avril. (Date de sortie) Couverture rigide (Format) 今日から数学Aの総合演習問題を解いていくぞ～ まずは第1章「場合の数」だ。 Continuer à regarder les conseils。 Question 1。 (1)Est-ce un nombre impair toujours bizarre parce que、5Compte tenu de la permutation Choisissez 3 numéros dans un nombre impair de pièces et le reste les choix de six numéros de deux permutations。 Et puis、Résoudre ce qui suit à l’aide de la règle du produit。 $${ _{ 5 }{ P }_{ 3 }\fois }{ _{ 6 }{ P }_{ 2 }= 1800 }$$ (2)Mais odd pense que quelque chose de bizarre toujours。 奇数が1個の場合 奇数が2個の場合 奇数が3個の場合 この3つの場合に分ける。 Ces événements se produisent en même temps tellement de déchets dans les anti-。 En utilisant la loi de l’harmonie、Ajouter des garnitures à。 Question 2 est :。 Il s’agit de la condition.、万の位と一の位に\(0\)Vous ne pouvez jamais primer。 Voir aussi les conseils et、 （どれかの位が奇数になる場合の数）\(=)（全体の場合の数）\(-\)（全ての位が偶数の場合の数）であると分かる。 さらに、偶数\(=)偶数\(+\)偶数か、偶数\(=)奇数\(+\)奇数である。 このようなことを考えれば解ける。 その次は問3だ。 (1)Le choisir environ 7 numéros 4, entier de 4 chiffres de côté、Pour trouver le numéro, par exemple supérieure à des milliers d’un nombre entier décimal。 千の位が\(0\)Mais notez qu’aucune、僕は千の位が\(1\)Car si le、\(2\)De l’affaire. Considéré comme résolu.。 Plus facilement、一の位と千の位は\(1\SIM 6\)De 2 pièces、Un rang plus élevé、Petit semble être bon que mille。 その選び方は\({ _{ 6 }{ C }_{ 2 } }\)Rue。 Après avoir examiné les centaines et dizaines。 (2)Aussi j’ai(1)Et comme si elle et résolu.。 Mais selon les conseils、En tant qu’entier, supérieur à des centaines, classés 10e place、Parce que le même nombre est un entier supérieur à des dizaines de centaines classés、（全体の個数）\(\div 2\)Semble être nécessaire ainsi。 Et c’est ce qui est quoi ? (3)Selon les conseils、\(5310\)Pas un nombre entier supérieur à、\(531□ \)、\(532□ \)、\(534□ \)、\(536□ \)、\(54□ □ \)、\(56□ □ /)、\(6□□□\)の場合をそれぞれ考えればよい。 さらに問4。 (1)Et(2)は組合せを考えればよく、簡単だ。 (3)を僕は間違えてしまった。 2つの頂点が正十角形\(A\)Le pinnacle、A propos de celle-ci est à l’intersection de la diagonale triangle、(2)Le semble être, selon moi un rectangle。 Vous pouvez demander de ce rectangle, un triangle a quatre。 Le reste(2)Dans une jolie place tenta de prendre。 C’est tout à fait ignorant de-。 Enfin q 5.。 Selon les conseils、Lorsque vous caresser、Point impair (l’itinéraire est un points impairs sont réunis) contiennent、Point de départ est une des choses bizarres、Ladite fin aux points impairs de l’autre。 Alors maintenant, si vous、Position de départ est de deux.。 Après anneau ou dessiner dans n’importe quel ordre ?、Bague vers le haut ou la réponse est nécessaire, envisager le tirage au sort à la fois dans le sens horaire et antihoraire。 Nombre total de la méthode de la course est dans la réponse est étonnamment bien impressionnant。 Oh, j’ai raté ce problème mais j’ai。 Aujourd'hui, ici.。 Aussi la prochaine fois nous。
• Tableau math 1 part6 [fonction quadratique]   Toshikazu Sunada (Rédigé par) Nombre de publications de recherche (Maison d’édition) 2003Le 1er avril. (Date de sortie) Couverture rigide (Format) 今日から2次関数の総合演習をやっていこう。 問18からだ。 (1)は普通に計算すればいい。 (2)は2次関数を\(x\)軸方向に\(q\)、\(y\)軸方向に\(-2\)だけ平行移動し、原点に対して対称移動せよという。 これは\(x\)を\(x-q\)、\(y\)を\(y+2\)とした後で、\(x\)を\(-x\)、\(y\)を\(-y\)とおけばOKだ。 次は問19。 条件から\(z\)を消去して\(x\)の2次式とみて平方完成する。 さらに得られた頂点を\(y\)の2次式とみて平方完成すれば最小値が求まるみたいだ。 そういうものか。 うまくできているんだな。 別解では下のように計算していた。 $$\begin{eqnarray*}{ x }^{ 2 }+4{ y }^{ 2 }+9{ z }^{ 2 }&=&{ \gauche( x-\frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }+{ \gauche( 2y-\frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }+{ \gauche( 3z-\frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }\\ &+&2\cdot \frac { 1 }{ 3 } \gauche( x+2y+3z \right) -3{ \gauche( \frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }\end{eqnarray*}$$ こうすると\(x+2y+3z=1\)を満たすようにうまいぐあいに平方完成される。 でもこれはなかなか思いつかないな～。 あとはインターネットで調べてみたら\(Y=2y\)、\(Z=3z\)とおいて、3次元の平面と原点を中心とする球の関係に帰着させて解いている人がいた。 このWebサイトに書かれていた。 平面と球が接するとき球の半径は最少になるので、あとは距離の公式とかベクトルを使って解けるみたい。 なるほどな～。 数学Bのベクトルに進んだ頃にまた考えてみるか。 そして問20。 これは\(a\)の範囲で場合分けして、最大値\(G\left( a \right)…