Diagramme part16 math 1 [forme et pesant]

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• Tableau math 1 part5 [chapitre équations et inéquations]   Toshikazu Sunada (Rédigé par) Nombre de publications de recherche (Maison d’édition) 2003Le 1er avril. (Date de sortie) Couverture rigide (Format) 今日も進めていくぞ～。 問15からだ。 (1)は解の公式を利用して解を求め、誘導にしたがって因数分解すればいい。 (2)は\(P\left( x,y \right) =0\)を、\(x\)についての2次方程式と考えて解の公式で解く。 そして\(x=f\left( y \right) \)、\(x=g\left( y \right) \)とすると、\(P\left( x,y \right) =\left\{ x-f\left( y \right) \right\} \left\{ x-g\left( y \right) \right\} \)と因数分解できる。 Maintenant、\(P\left( x,y \right)\)が\(x\)、\(y\)についての1次式の積として表されるので、解の公式で求められた解の\(\sqrt { } \)内の\(y\)についての2次式が、\(y\)の1次式の平方数（2乗）の形にならないといけない。 このとき\(y\)についての2次式は重解をもち、判別式\(D=0\)être。 これから\(k\)が求まる。 最初は\(P\left( x,y \right) =0\)を\(x\)についての2次式とみて解を求め、次は出てきた解の\(y\)についての2次式に注目して判別式を利用するというおもしろい問題だった。 あと気になったのは $$x=\frac { -\gauche( 4+y \right) \pm \sqrt { { \gauche( 3y+2 \right) }^{ 2 } } }{ 2 } ,\frac { -\gauche( 4+y \right) \pm \sqrt { { \gauche( 3y-2 \right) }^{ 2 } } }{ 2 } $$ となったときの根号（\(\sqrt { } \)）部分の計算についてだ。 通常は絶対値を付けて\(\gauche| 3y+2 \right| \)、\(\gauche| 3y-2 \right| \)とする。…
• Diagramme part14 math 1 [forme et pesant]   Toshikazu Sunada (Rédigé par) Nombre de publications de recherche (Maison d’édition) 2003Le 1er avril. (Date de sortie) Couverture rigide (Format) 今日も解いていくぞ～。 問43からだ。 Maintenant、\(\gauche( b+c \right) :\gauche( c+a \right) :\gauche( a + b right) =4:5:6\)であるという。 ヒントにしたがって、\(\gauche( b+c \right) =4k\)、\(\gauche( c+a \right) =5k\)、\(\gauche( a + b right) =6k\)（\(K>0\)）とおく。 そしてこの連立方程式を解くと\(a\)、\(b\)、\(c\)が\(k\)で表される。 あとは\(\triangle ABC\)について正弦定理と余弦定理を使うと答えが求められる。 次は問44。 余弦定理と面積を求める公式を使えばいい。 これは簡単だ。 その次は問45。 これも正弦定理や余弦定理、面積の公式を用いて解いていけばいい。 円に内接する四角形の対角をたすと\(180°\)になることに注意だな。 まぁ簡単。 そして問46。 四角錐についての問題だ。 実際に図を描いてみて、断面で切って平面図形を取り出して解くことになる。 僕は余弦定理、面積の公式を使って解いた。 Aussi、三角錐の体積は\(底面積\times 高さ\times \frac { 1 }{ 3 } \)であることなどを思い出した。 念のため、三角形の相似条件を復習のためまとめておく。 三角形の相似条件は 3組の辺の比が全て等しい 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい 2組の角がそれぞれ等しい である。 一般的に平面図形（立体）が相似である場合、 対応する線分の長さの比はすべて等しい 対応する角の大きさはすべて等しい ということが成り立つらしい。 最後に問47。 相似比が\(m:n\)である図形の面積の比は\({ m }^{ 2 }:{ n }^{ 2 }\)、相似比が\(m:n\)である立体の体積の比は\({ m }^{ 3 }:{ n }^{ 3 }\)être。 また三角柱の体積は\(底面積\times 高さ \)être。 これらから(1)は求められる。 次は(2)Mais、これを僕は間違ってしまった。 四角柱を半分に切って三角柱を作って…みたいな計算をしたのだが、これではうまくいかないんだな。 体積が半分とは限らないみたいだ。 線分ADの延長と線分BGの延長の交点をIなどとして、三角錐I-ABC、三角錐I-DGH、三角錐A-DGHに着目すればいいとのことだ。 そういう風に解くのか～。 これで総合演習のA問題が終わった。 次回からB問題を解いていこう。 難しくなるかな？