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上村 豊 (Escrito por)Kodansha (Casa editorial de) / ブルーバックス2014年12月19日 (Fecha de lanzamiento)Nuevo libro (Formato) 逆問題について書かれた数学の本。原因から結果を予測するのが順問題で、逆に結果から原因を探るのが逆問題だという。逆問題の哲学は現象から自然を探ることにあると著者は言う。ギャグが多用されて話が進められていくが、内容はなかなか難しい。 行列の連立1次方程式という線形代数の分野があったり、恐竜絶滅の原因を探る生物学？に話が及んだり、プランクのエネルギー量子発見についての理論物理学の分野が紹介されていたりする。他にも海洋物理学や量子力学の分野について述べられていたりと様々なテーマにおける逆問題が、実際に計算式を示しながら説明されてゆく。僕はよく分からない部分もあったが、感覚で、そういうものなのかと式を流し読みしながらパラパラと読み進めていった。 あとがきで著者は次のように述べている。 現代科学において、逆問題の発想は仮説を法則や原理へと昇華させるために初期のそして重要な段階で、決定的な役割を果たしてきた。そう見るべきであろう。（p.259） 逆問題という用語も概念もまだ生まれていなかった過去においても、科学者は模索から生じた仮説に基づく逆問題を解くことによって理論を先へ進めてきたみたいだ。なるほどな～。僕ももっと勉強しないとなと思いました。

ダレル・ハフ (Escrito por) / 高木 秀玄 (Traducción)Kodansha (Casa editorial de) / ブルーバックス1968年7月24日 (Fecha de lanzamiento)Nuevo libro (Formato) 新聞や雑誌、書籍、広告などメディアに出てくる統計というものは疑ってかかったほうがいいというようなことが書かれている本。全10章で、サンプリング、平均、グラフ、相関関係などなどに気をつけたほうがいいと述べられている。最後の章には統計のウソを見破る5つのカギというものが書かれていた。 この本を読んでみて、僕自身勉強になった。世論調査とか会社の平均賃金とか広告の数字だとかはそれほど信頼できるものではないんだなぁ。Por ejemplo、世論調査で電話アンケートをしたとしても、電話が何曜日の何時にかかってくるかは分からないからな。昼間家にいない人や、逆に夜間家にいない人はどうなるんだろうか？平日家にいない人とか、逆に休日家にいない人もいるかもしれないし…と思ったが、最近では携帯電話にも電話をかけたり、何回も電話して出てもらうようにしたりしているらしい。な～んだ。Pero、回答者が質問者から良く思われたいために本心とは違う答えを言う場合もあるという。Hablando de eso、この前のアメリカの大統領選挙でも前評判ではクリントンさんが勝つみたいに言われていたけど、結局トランプさんが勝った。やっぱり世論調査も偏っているみたいだ。 平均については、それが算術平均なのか、中央値なのか、最頻値なのかに気をつけないといけないという。そして広告などでも少ないサンプルを使っていたり、こじつけた数字というものがあるらしい。 El resto、個人的におもしろかったのは、1924年度のエール大学卒業生の年間平均所得についての例だ。この調査に回答したのは100%の人ではなく、何%かの人たちであろうと著者は言う。Además、回答しなかったり、そもそも住所が不明で調査できなかった人たちはおおかた自慢できるほどの収入がない人たちと考えてよいと著者は言うｗ 住所のわからない名前というのは、そうではなくて、学士になって二十五年以上たっても、輝かしい仕事を何も成しとげていない人たちと考えてよいのである。（p.18） これはちょっとひどいが、確かにそうかもなと僕は思った。平均所得を下げそうな人たちははじめからサンプルに入っていなかったらしい。 今度からは僕も、この本で学んだ新しい視点で統計データを見てみようと思った。

神永 正博 (Escrito por)Kodansha (Casa editorial de) / ブルーバックス2014年11月21日 (Fecha de lanzamiento)Nuevo libro (Formato) 直感では間違えてしまうような数学の題材がいろいろ取り上げられている本。僕の知らないことがたくさん載っていて、おもしろかった。数学の本はあまり読んだことがなかったからな。本書の内容は下のようなものだ。 第1章 直感を裏切るデータ 第2章 直感を裏切る確率 第3章 直感を裏切る図形 第4章 直感を裏切る論理 感覚的には章が進むにつれ、ちょっと難しくなっていったような気がしたが、僕は全体的になんとなくフィーリングで読み進んだ。 「シンプソンのパラドックス」、「ベイズの定理」、「コーシー分布」、「モンテカルロ法」、「ルーローの多角形」などなど他にもたくさん様々なテーマが載っていた。僕が特におもしろかったのは、「ベンフォードの法則」、「バースデーパラドックス」、「ポアソン分布」、「アークサイン法則」、「四色問題」、「連続体仮設」とかかな。 ベンフォードの法則とは、いろいろなデータの数字は先頭桁の数字が1であるものが非常に多く、2、3、…9と数字が大きくなるにしたがって頻度が下がるというものらしい。不思議だな。「一般化されたベンフォードの法則」は次式で表されるとか。 $$y=\frac { 1 }{ { x }^{ \alpha } }\tag{1}$$ Y(1)式で、\(\alpha =1\)のときが、「オリジナルのベンフォードの法則」だという。 ポアソン分布とは、互いに無関係な事象が固まって起きやすく、またしばらく起きないこともあるという分布らしい。いろんな事故や天災にも当てはまるとか。これも不思議だ。 El resto、数学には本質的に証明があまりに長く、人間には全体を理解できない証明も存在するということも書かれていた。Y、否定も肯定も証明不可能な命題も存在するらしい。sin embargo、数学者は前へ進み続けるという。第4章の最後に書かれていた文章が印象的だった。 それでもなお、数学者が歩みを止めることはないでしょう。連続体仮設が示した、「否定も肯定も不可能な命題がある」という事実。Esto es、世紀の大難問に正面から立ち向かった、勇気と努力の結晶なのです。（p.237）