Artículos relacionados

• チャート式 数学1 part13【図形と計量編】 砂田 利一 (Escrito por) 数研出版 (Casa editorial de) 20031 de abril de 2016 (Fecha de lanzamiento) Libro (Formato) 第3章「図形と計量」に進んだ。 総合演習をAから解いていこう。 三角比とかが出題されるみたいだな。 まずは問38。 僕はいろいろな公式を使って式を変形して解いた。 以下のようなものだ。 $$\sin ^{ 2 }{ \alpha =\frac { 1-\cos { 2\alpha } }{ 2 } } $$ $$\cos ^{ 2 }{ \alpha =\frac { 1+\cos { 2\alpha } }{ 2 } } $$ $$\sin { \left( 90°-\alpha \right) } =\cos { \alpha } $$ $$\cos { \left( 90°-\alpha \right) } =\sin { \alpha } $$ Pero、今\(\alpha =22.5°\)なので\(3\alpha =90°-\alpha \)、\(5\alpha =180°-3\alpha \)、\(7\alpha =180°-\alpha \)であることに注目すれば、式が\(\sin { \alpha } \)、\(\cos { \alpha } \)のみで表されて、もっと簡単になったみたいだ。 次は問39。 以下の公式を用いて、変形していけば簡単に解ける。 $$\sin ^{ 2 }{ \theta + } \cos ^{ 2 }{ \theta =1…
• チャート式 数学1 part10【2次関数編】 砂田 利一 (Escrito por)数研出版 (Casa editorial de)20031 de abril de 2016 (Fecha de lanzamiento)Libro (Formato) 今日も2次関数のB問題を進めていこう。問30からだ。(1)は普通に場合分けをして絶対値を外せばいい。(2)がこの問題のポイントとなるところだろう。【1】\(x\ge a\)のとき、\(a\ge \frac { 1 }{ 2 } \)の場合と\(a<\frac { 1 }{ 2 } \)の場合で最小値\(m\left( a \right) \)が異なるので、場合分けする。同様に【2】\(x<a\)のときは、\(a>-\frac { 1 }{ 2 } \)の場合と\(a\le -\frac { 1 }{ 2 } \)の場合で場合分けが必要だ。そしたら\(a\ge \frac { 1 }{ 2 } \)、\(-\frac { 1 }{ 2 } <a<\frac { 1 }{ 2 } \)、\(a\le -\frac { 1 }{ 2 } \)の場合で【1】と【2】のそれぞれの差をとってどちらがより小さいかを明らかにし、関数\(f\left( x \right) \)の最小値\(m\left( a \right) \)を求めることになる。僕はグラフを見てなんとなく直感で解いたが、それではダメだったんだな。しっかり場合分けが必要みたいだ。(3)は(2)がちゃんと解けていれば簡単だ。 次は問31。Primero(1)。今\(a\)、\(b\)、\(x\)、\(y\)全てが正の実数なので、以下の不等式 $$\frac { x }{ a } \le \frac { y }{ b } $$ の両辺に\(ab\)をかけたり、2乗したりしても、不等号の向きは変わらないし、通常は2乗することで生じる余計な解が含まれることもない。あとは条件式を利用して\({ y }^{ 2 }\)を消去すればいい。(2)は(1)から\(0\le x\le \frac { a }{ \sqrt { { a }^{…
• チャート式 数学1 part1【方程式と不等式編】    砂田 利一 (Escrito por) 数研出版 (Casa editorial de) 20031 de abril de 2016 (Fecha de lanzamiento) Libro (Formato) よし、今日からこの問題集を始めていくぞ～。 まずは第1章「方程式と不等式」からだ。 第1問、同志社女子大の問題だという。 これはただ式を展開すればいいだけだ。 計算が面倒だけどな。 \({ x }^{ 5 }\)の係数は\(-19\)、\({ x }^{ 3 }\)の係数は\(-23\)だろう。 ほい、正解～。 Según el comentario de、全部を展開しなくてもその次数の項にだけ注目すればいいみたい、Ya veo。 次は第2問。 同志社大の問題だ。 (1)は条件式から $$xyz=3\left( xy+yz+xz \right)\tag{1} $$ となり、あとは普通に与えられた式を展開して(1)式を代入すれば、都合よく\(\left( xy+yz+xz \right)\)の項が消えて答えが出る。 (2)はヒントによれば、 $${ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 }+{ z }^{ 3 }-3xyz=\left( x+y+z \right) \left( { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }+{ z }^{ 2 }-xy-yz-zx \right) $$ という公式を利用するみたい。 この式を変形すると、 $${ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 }+{ z }^{ 3 }={ \left( x+y+z \right) }^{ 3 }-3\left( x+y+z \right) \left( xy+yz+zx \right) +3xyz $$ このようになって、El resto(1)と同様に式を代入すれば\({ x }^{ 3…