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• Chart math 1 part13 [shape and weighing] Toshikazu Sunada (Written by) Zuken Publishing Co., Ltd. (Publishing House) 2003April 1, 2016 (Release date) Hardcover (Format) 第3章「図形と計量」に進んだ。 総合演習をAから解いていこう。 三角比とかが出題されるみたいだな。 まずは問38。 僕はいろいろな公式を使って式を変形して解いた。 以下のようなものだ。 $$\sin ^{ 2 }{ \alpha =\frac { 1-\cos { 2\alpha } }{ 2 } } $$ $$\cos ^{ 2 }{ \alpha =\frac { 1+\cos { 2\alpha } }{ 2 } } $$ $$\sin { \left( 90°-\alpha \right) } =\cos { \alpha } $$ $$\cos { \left( 90°-\alpha \right) } =\sin { \alpha } $$ But、今\(\alpha =22.5°\)なので\(3\alpha =90°-\alpha \)、\(5\alpha =180°-3\alpha \)、\(7\alpha =180°-\alpha \)であることに注目すれば、式が\(\sin { \alpha } \)、\(\cos { \alpha } \)のみで表されて、もっと簡単になったみたいだ。 次は問39。 以下の公式を用いて、変形していけば簡単に解ける。 $$\sin ^{ 2 }{ \theta + } \cos ^{ 2 }{ \theta =1…
• Thoughts, Logic, and Analysis: "Thinking Correctly"、Theory and Practice of "Knowing Correctly" 波頭 亮 (Written by) 産能大出版部 (Publishing House) 2004July 15 - (Release date) Hardcover (Format) 論理的思考について書かれた本。 以下まとめ。 思考 「分ける」ための三要件 ディメンジョンの統一 クライテリアの設定 MECEであること 思考成果から分かる因果関係の留意点 直接的連動関係 第三ファクター 因果の強さ 論理 命題がファクト、ロジックが妥当 帰納法⇒大前提を導く⇒既呈命題から演繹的に結論を導く 分析 分析プロセスの設計 制約条件 作業計画 アウトプットイメージ イシューアナリシス イシューツリーの作成 仮説の検証 情報収集 情報とノイズ 情報の効用逓減性 因果の強さ 情報分析 グラフ化 意味合いの抽出 規則性 変化 分かりやすい本だった。 論理展開というと演繹法と帰納法の2つしかないのか。 「論理」的に「思考」して、それを「分析」で実践するということみたい。 例えば僕の今日の最大のイシューの今日どこかへ外出するべきかということについて分析してみる。 これをイシューとすればイシューツリーのサブイシューは 外出するのは優先事項か？ 外出するならどこへ行くか？ 外出は可能か？ などなどということになるのだろうか。 1について論理的に思考すると、家には現在読む本やプレイするゲームがなく、他の用事もないので暇であり、外出するとそれらの買い物、あと運動ができる、だが明日も明後日も特に用事はないという既呈命題がある。 そこで経験から、ゲームや本を買うと、帰宅してから家の中で雨の日も楽しいとか、運動して気持ちいいとかいう大前提が帰納的に導かれる。 Also、やることがないのに家にいても昼寝するくらいでつまらないという、経験から導かれた大前提もある。 演繹的に結論を導くと、外出すると楽しい、また帰宅してからも楽しいという結論が、一方で、今日も明日も明後日も家にいるとつまらないという結論が導かれる。 Simply、外出してもお金がないと買い物できない。 でもお金はまだちょっと持ってるとすると、これはファクトでないということになる。 そこで暇つぶしを手に入れるためにも、早めに外出したほうがいいということになる。 優先順位は高い。 そして2について論理的に思考すると、今日はハロウィーンだという既呈命題があって、例年のニュースからハロウィーンは渋谷は混雑しているという大前提が帰納的に導かれる。 そこで演繹的に結論を導くと、今日は渋谷は混雑しているから行かないほうがいいということになる。 そのため僕はゲーム屋も本屋もある秋葉原へ向かうことにする。 道中歩くのも運動になるだろう。 3については今日は雨が降っているという既呈命題があり、経験から、雨が降っている時は濡れるから家にいたほうがいいという大前提が帰納的に導かれ、演繹的に今日は家にいたほうがいいという結論になる。 Simply、雨が降っても傘をさせばそれほど濡れない、雨は降水確率50%なので、一日中降り続くわけではあるまいという事実から、今日は雨が降っているという既呈命題がファクトでなく、雨が降っている時は濡れるから家にいたほうがいいという大前提がそれほど因果関係がはっきりせず、ファクト、ロジックでないと分かる。 これから3の結論はそれほど正しくないとなる。 よって1、2、3から今日どこかへ外出するべきかということの結論は「よし外出しよう、秋葉原へ。」ということになる…のかな？ 考えてたらよく分からなくなってきた。 心理的バイアスがかかってはいないだろうか。 実践するには練習を繰り返さないと身につかないみたいだな。