Toshikazu Sunada (Written by)
Zuken Publishing Co., Ltd. (Publishing House)
2003April 1, 2016 (Release date)
Hardcover (Format)
I'll figure it out today.。
It's from question 48.。
As in the hint\(\sin { \theta } =\tan { \theta } \cos { \theta } \)When you notice、\(f\left( \theta \right) \)can be transformed into the shape of a product、Take advantage of this。
(1)You just have to solve it normally.。
(2)The \(f\left( \theta \right)<0 \)So、The two terms of the product\(0\)is the larger and smaller。
The rest\(0°<\theta <180°\)(However,\(\theta \neq 90°\)When、\(\tan { \theta } <1\)To be\(0°<\theta <45°\)、\(90°<\theta <180°\)It's a good idea to pay attention to。
I accidentally made a mistake.。
You have to be careful.。
Next is Question 49.。
This is
$$\sin ^{ 2 }{ x } +\cos ^{ 2 }{ x } =1$$
$$\sin ^{ 2 }{ y } +\cos ^{ 2 }{ y } =1$$
If you use the formula that、Because four variables and four expressions, the equation can be solved if it is connected.。
I solved it using the formula of the synthesis of the triangle function like the following.。
$$a\sin { \theta } +b\cos { \theta } =\sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } \sin { \left( \theta +\alpha \right) } $$
$$（ただし、\cos { \alpha } =\frac { a }{ \sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } } ,\quad \sin { \alpha } =\frac { b }{ \sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } } ）$$
You don't have to use this formula to solve it.。
This problem was very easy.。
Next is question 50.。
Given\(f\left( \theta \right) \)From the expression of\(\sin { \theta } \)Turn it off.、\(\cos { \theta } \)It is assumed that it is an expression only.。
The rest\(\cos { \theta }=t \)And so on and so on\(f\left( t \right) =a{ t }^{ 2 }+2t-a\)Toshi、\(t\)in the range of、2Just find the minimum value of the next function.。
Here\(a=0\)And in the case of\(a>0\)In the case of、\(a<0\)It is note that it is necessary to divide it into the case of。
I forgot this、I made a mistake again.。
That's why it turned out to be a funny answer.。
Question 51 at the end。
It's a matter of triangles and circumscribed circles.。
(1)can be solved normally by sine theorem。
(2)according to the answer example、\(r+R\)But\(AP\)Because it is represented by、\(AP\)It seems to be good to think about the range which can be taking。
It seems to be OK if I lower the perpendicular AH from A to the side BC.。
As for me\(\angle CAP=\alpha \)And, please.、\(0°<\alpha <75°\)because\(r+R\)determined the range of。
Simply、Additive theorem of triangular function、Because I calculated it using a synthetic formula、The calculation has become complicated.。
It's going to take time.、The risk of miscalculation increases, too.。
It's easy to calculate like a correct answer.。
Today is the end of here!。
I hope to finish Chapter 3 "Shapes and Weighing" next time.。
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