Toshikazu Sunada (Written by)
Zuken Publishing Co., Ltd. (Publishing House)
2003April 1, 2016 (Release date)
Hardcover (Format)
今回も解いていく。
今日は問33からだ。
絶対値がたくさんついている。
僕はヒントに従って、\(N=2\)のときと\(N=3\)のときを計算してみて、The rest\(N\)が偶数と奇数の場合に分けて、なんとなく答えを出した。
However,、正答を見てみると、以下のように回答していた。
$${ a }_{ k }\le x\le { a }_{ k+1 }\quad \left( k=1,2,\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot ,N-1 \right) のとき$$
$$f\left( x \right) =\left( -N+2k \right) x-{ a }_{ 1 }-{ a }_{ 2 }-\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot -{ a }_{ k }+{ a }_{ k+1 }+\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot +{ a }_{ N }$$
The rest\(N\)が偶数の場合と奇数の場合で、\(-N+2k\)が正か負か0かに着目してグラフの形を考えてみれば解けるみたい。
こうやってしっかり解かないといけなかったみたいだ。
数学2の単調増加、単調減少の考え方も入っているのかな。
次は問34。
(1)はまず、2次方程式が異なる実数の2解を持つように判別式\(D>0\)とすればいい。
そして共通解を\(x=\alpha \)And so on and so on、2本の2次方程式に代入して計算すると、\({ \alpha }^{ 2 }\)の項がうまい具合に消えて、\(\alpha=1\)と分かる。
これで\(a\)の範囲が求められる。
(2)The \(f\left( x \right) ={ x }^{ 2 }+ax+4\)、\(g\left( x \right) ={ x }^{ 2 }+4x+\alpha \)And so on and so on、グラフを書いてみる。
The rest\(f\left( x \right)\)And\(g\left( x \right)\)But\(x=1\)で交わることに注意してグラフから実数解の大小を考えればいいだろう。
そして問35。
\(x\)And\(p\)で表される放物線と三角形が交わるような実数\(p\)の範囲を求めよという問題だ。
僕はまずヒントにしたがって放物線が三角形の各頂点を通るときの\(p\)を求めた。
The rest\(f\left( x \right) ={ \left( x-p \right) }^{ 2 }-2\)And, please.、各\(p\)の範囲において\(f\left( 0 \right) \)and\(f\left( 1 \right) \)の大きさに着目して、三角形の辺と交わるかを調べた。
ちょっと面倒だったが、解けた。
正答例ではグラフで図示して、放物線と三角形が交わる場合を調べて解いていた。
こっちのほうが分かりやすいかもな。
2次関数の総合演習はあと2問ということで、次回で終わるだろう。
今回はここまで～。
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