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• Chart Formula Mathematics 1 Part 5 [Equations and Inequalities]   Toshikazu Sunada (Written by) Zuken Publishing Co., Ltd. (Publishing House) 2003April 1, 2016 (Release date) Hardcover (Format) 今日も進めていくぞ～。 問15からだ。 (1)は解の公式を利用して解を求め、誘導にしたがって因数分解すればいい。 (2)は\(P\left( x,y \right) =0\)を、\(x\)についての2次方程式と考えて解の公式で解く。 そして\(x=f\left( y \right) \)、\(x=g\left( y \right) \)とすると、\(P\left( x,y \right) =\left\{ x-f\left( y \right) \right\} \left\{ x-g\left( y \right) \right\} \)と因数分解できる。 Now、\(P\left( x,y \right)\)が\(x\)、\(y\)についての1次式の積として表されるので、解の公式で求められた解の\(\sqrt { } \)内の\(y\)についての2次式が、\(y\)の1次式の平方数（2乗）の形にならないといけない。 このとき\(y\)についての2次式は重解をもち、判別式\(D=0\)They are。 これから\(k\)が求まる。 最初は\(P\left( x,y \right) =0\)を\(x\)についての2次式とみて解を求め、次は出てきた解の\(y\)についての2次式に注目して判別式を利用するというおもしろい問題だった。 あと気になったのは $$x=\frac { -\left( 4+y \right) \pm \sqrt { { \left( 3y+2 \right) }^{ 2 } } }{ 2 } ,\frac { -\left( 4+y \right) \pm \sqrt { { \left( 3y-2 \right) }^{ 2 } } }{ 2 } $$ となったときの根号（\(\sqrt { } \)）部分の計算についてだ。 通常は絶対値を付けて\(\left| 3y+2 \right| \)、\(\left| 3y-2 \right| \)とする。…
• Chart Formula Mathematics 1 Part10 [Secondary Function Edition] Toshikazu Sunada (Written by)Zuken Publishing Co., Ltd. (Publishing House)2003April 1, 2016 (Release date)Hardcover (Format) 今日も2次関数のB問題を進めていこう。問30からだ。(1)は普通に場合分けをして絶対値を外せばいい。(2)がこの問題のポイントとなるところだろう。【1】\(x\ge a\)のとき、\(a\ge \frac { 1 }{ 2 } \)の場合と\(a<\frac { 1 }{ 2 } \)の場合で最小値\(m\left( a \right) \)が異なるので、場合分けする。同様に【2】\(x<a\)のときは、\(a>-\frac { 1 }{ 2 } \)の場合と\(a\le -\frac { 1 }{ 2 } \)の場合で場合分けが必要だ。そしたら\(a\ge \frac { 1 }{ 2 } \)、\(-\frac { 1 }{ 2 } <a<\frac { 1 }{ 2 } \)、\(a\le -\frac { 1 }{ 2 } \)の場合で【1】と【2】のそれぞれの差をとってどちらがより小さいかを明らかにし、関数\(f\left( x \right) \)の最小値\(m\left( a \right) \)を求めることになる。僕はグラフを見てなんとなく直感で解いたが、それではダメだったんだな。しっかり場合分けが必要みたいだ。(3)The (2)がちゃんと解けていれば簡単だ。 次は問31。First(1)。今\(a\)、\(b\)、\(x\)、\(y\)全てが正の実数なので、以下の不等式 $$\frac { x }{ a } \le \frac { y }{ B } $$ の両辺に\(ab\)をかけたり、2乗したりしても、不等号の向きは変わらないし、通常は2乗することで生じる余計な解が含まれることもない。あとは条件式を利用して\({ y }^{ 2 }\)を消去すればいい。(2)The (1)から\(0\le x\le \frac { a }{ \sqrt { { a }^{…