Toshikazu Sunada (Written by)
Zuken Publishing Co., Ltd. (Publishing House)
2003April 1, 2016 (Release date)
Hardcover (Format)
Good、I'm going to start this collection of questions today~。
Let's start with Chapter 1, "Equations and Inequalities"。
Question 1、It is said that it is a problem of Doshisha Women's University。
This is just a matter of expanding the expression。
It's a hassle to calculate.。
\({ x }^{ 5 }\)の係数は\(-19\)、\({ x }^{ 3 }\)の係数は\(-23\)だろう。
ほい、正解～。
According to the commentary、全部を展開しなくてもその次数の項にだけ注目すればいいみたい、I see。
次は第2問。
同志社大の問題だ。
(1)は条件式から
$$xyz=3\left( xy+yz+xz \right)\tag{1} $$
となり、あとは普通に与えられた式を展開して(1)式を代入すれば、都合よく\(\left( xy+yz+xz \right)\)section disappears and the answer comes out。
(2)According to the hint、
$${ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 }+{ z }^{ 3 }-3xyz=\left( x+y+z \right) \left( { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }+{ z }^{ 2 }-xy-yz-zx \right) $$
It seems to use the formula that。
If we transform this equation into、
$${ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 }+{ z }^{ 3 }={ \left( x+y+z \right) }^{ 3 }-3\left( x+y+z \right) \left( xy+yz+zx \right) +3xyz $$
このようになって、The rest(1)と同様に式を代入すれば\({ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 }+{ z }^{ 3 }\)が求まる。
最後は問3。
(1)が県立広島女子大、(2)が旭川大の問題だという。
これもヒントを見る。
And then、\({ x }^{ n }+\frac { 1 }{ { x }^{ n } } \)(\(n\)は自然数)The \({ x }+\frac { 1 }{ { x } } \)で表されるという。
(1)The
$${ x }^{ 2 }+5x+1=0\tag{1} $$
But、\(x=0 \)のときこの式は成り立たないので\(x\neq 0 \)They are。
Therefore、(1)式を\(x \)で割ることができる。
あとはヒントどおり変形して計算すればいい。
(2)The \(1<x<2 \)という条件に注意して、与えられた式から\(\left( x+\frac { 1 }{ x } \right) \)And\(\left( x-\frac { 1 }{ x } \right) \)を求める。
And(エ)-(カ)式を変形して計算すればいいな。
今日はここまで。
今回は簡単だった。
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