砂田 利一 (著)
数研出版 (出版社)
2003年4月1日 (発売日)
単行本 (形式)

今日も問題を解いていく。
問27からだ。
ヒントが解き方をよく表していた。
(1)は\(f\left( x \right) -g\left( x \right) \)の最小値\(>0\)とする。
(2)は\(f\left( x \right) -g\left( x \right) \)の最大値\(>0\)。
(3)は\(f\left( x \right)\)の最小値\(>g\left( x \right)\)の最大値となる。
(4)は\(f\left( x \right)\)の最大値\(>g\left( x \right)\)の最小値らしい。
ヒントがなかったらよく分からなかったかもしれない。
気をつけよう。

次は問28。
これは点\(A\)と点\(B\)が異なることに注意して普通に計算すればいいだろう。
簡単簡単。

そして問29。
ここから、A問題が終わってB問題が始まるということで、少し難しくなるかもしれない。
(1)は与えられた方程式から\(y\)を消去して、\(x\)と\(t\)の式と見る。
そして\(x\)についての2次方程式が実数解を持つことから判別式\(D\ge 0\)となり、\(t\)のとりうる範囲が求まる。
なるほど、そういうものか。

あるいは図示してみてもいいかもしれない。
\({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=1\)は原点を中心とする半径\(1\)の円で、\(y=-x+t\)は傾き\(-1\)、\(y\)切片を\(t\)とする直線だ。
これらが交点を持つ範囲を考えれば直線が円に接しているときがギリギリなので、そのときの\(t\)の値を図形と角度の関係から求めてもいいな。

(2)は\(S\)を\(t\)で表したら、(1)で求めた範囲内での最大値、最小値を求めればいい。

今日はこれで終わり～。